(작성중) 11005: 진법 변환 2 - Python

문제

풀이 1(틀림)

ary = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
N, B = map(int, input().split())
mod = []

for _ in range(N):
	mod.append(N % B)
	N //= B
	if N < B:
		mod.append(N)
		break

print(''.join(ary[i] for i in mod[::-1]))

아니 왜 틀렸지??

풀이 2(정답)

ary = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
N, B = map(int, input().split())
mod = []

while N > 0:
    mod.append(N % B)
    N //= B

print(''.join(ary[i] for i in mod[::-1]))

며칠 고민해봤음에도 풀이 1이 왜 틀렸는지 이해가 안돼서
결국 GPT님께 여쭤보았는데도 모르겠다.
N이 왜 0보다 커야하지?
입력 조건 때문에 애초에 음수가 안되지 않나?